१. दिलेली माहिती व आवश्यक सूत्र: घनाच्या प्रत्येक कडेची लांबी = 68 सेमी. घनाचे पार्श्व पृष्ठफळ = 4 × (कडेची लांबी)² = 4a².
२. पायरी-दर-पायरी उकल: येथे a = 68 सेमी. म्हणून, पार्श्व पृष्ठफळ = 4 × 68 × 68. प्रथम, 68 × 68 = 4624. त्यानंतर, 4 × 4624 = 18496. म्हणून घनाचे पार्श्व पृष्ठफळ = 18496 सेमी².
३. स्मार्ट / शॉर्टकट पद्धत: 68² = (70 − 2)² = 4900 − 280 + 4 = 4624. त्यामुळे 4 × 68² = 4 × 4624 = 18496 सेमी². योग्य उत्तर पर्याय 3 आहे.
1. Given Data & Formula: Edge length of the cube, a = 68 cm. Lateral surface area of a cube = 4a².
2. Step-by-Step Calculation: Substitute a = 68 cm. Lateral surface area = 4 × 68 × 68. First, 68 × 68 = 4624. Then, 4 × 4624 = 18496. Therefore, the lateral surface area is 18496 cm².
3. Shortcut / Speed-Math Trick: Calculate 68² using (70 − 2)² = 70² − 2 × 70 × 2 + 2² = 4900 − 280 + 4 = 4624. Multiplying by 4 gives 18496 cm². Hence, option 3 is correct.
घनाचे पार्श्व पृष्ठफळ काढताना 6a² हे एकूण पृष्ठफळाचे सूत्र वापरू नये; पार्श्व पृष्ठफळासाठी 4a² वापरावे. तसेच 68² = 4624 हे अचूक काढावे आणि चौरस एकक सेमी² लिहिण्यास विसरू नये.
Do not confuse the lateral surface area formula, 4a², with the total surface area formula, 6a². Calculate 68² accurately as 4624 and express the result in square centimetres (cm²), not centimetres (cm).
घनाचे पार्श्व पृष्ठफळ = 4a²; घनाचे एकूण पृष्ठफळ = 6a²; घनफळ = a³. येथे a म्हणजे घनाच्या कडेची लांबी. लक्षात ठेवा: पार्श्व पृष्ठफळात चार बाजूंच्या पृष्ठभागांचा समावेश होतो, तर एकूण पृष्ठफळात सहाही पृष्ठभागांचा समावेश होतो.
For a cube with edge length a: lateral surface area = 4a²; total surface area = 6a²; volume = a³. Lateral surface area includes the four side faces, while total surface area includes all six faces.
पर्याय 1: 18493 सेमी² हे योग्य उत्तरापेक्षा 3 ने कमी आहे; गुणाकारातील आकडेमोडीची चूक दर्शवते. पर्याय 2: 18495 सेमी² हे योग्य उत्तरापेक्षा 1 ने कमी आहे; अंतिम गणनेतील वजाबाकी किंवा अंकलेखनाची चूक दर्शवते. पर्याय 4: 18490 सेमी² हे योग्य उत्तरापेक्षा 6 ने कमी आहे; गुणाकारातील चूक किंवा चुकीचे अंदाजे मूल्य वापरल्यामुळे असे उत्तर येऊ शकते. योग्य गणना 4 × 68 × 68 = 18496 असल्यामुळे केवळ पर्याय 3 बरोबर आहे.
Option 1: 18493 cm² is 3 less than the correct result, indicating an arithmetic or transcription error. Option 2: 18495 cm² is 1 less than the correct result, suggesting an error in the final calculation or digit entry. Option 4: 18490 cm² is 6 less than the correct result, potentially caused by incorrect multiplication or an inaccurate approximation. The exact calculation, 4 × 68 × 68 = 18496, confirms that option 3 is the only correct answer.
