General Science
Motion
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
अनुलंब वरच्या दिशेने फेकलेला एक चेंडू 80 मीटर उंचीवर जातो आणि मूळ स्थितीत परत येतो. 7 सेकंदच्या गतीनंतर त्याच्या विस्थापनचे परिमाण _______ असेल. (g = 10 मीटर/सेकंद^(2 )घ्या)
A ball, thrown vertically upward, rises to a height of 80 m and returns to its original position. The magnitude of its displacement after 7 s of motion will be _______. (take g = 10m/s^(2))
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
35 मीटर
B
125 मीटर
C
45 मीटर
D
25 मीटर
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
• जेव्हा चेंडू अनुलंब वरच्या दिशेने फेकला जातो तेव्हा तो 80 मीटरच्या उंचीवर जातो (शोधात दिलेला)
80 मीटर उंचीवर, चेंडूचा वेग, v = 0
म्हणून न्यूटनच्या गतिविषयक समीकरणानुसार, v ^(2) = u ^(2) + 2gs
जेथे v = अंतिम वेग
u = प्रारंभिक वेग
s = अंतर
g = गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग
→ 0 = u² + 2(-10)(80) [g हे ऋण म्हणून घेतले जाईल कारण चेंडू अनुलंब वरच्या दिशेने फेकला गेला आहे म्हणजे पृथ्वीच्या गुरुत्वाच्या विरूद्ध फेकला आहे]
→ u = 40 मीटर/ सेकंद
• आता गतीचे समीकरण वापरुन, v = u + gt जिथे t = चेंडूने घेतलेला वेळ
→ 0 = 40 - 10t
→ t = 4 सेकंद
म्हणून, चेंडूने 80 मीटर उंचीसाठी घेतलेला वेळ = 4 सेकंद
• आता, 4 सेकंदानंतर, चेंडू उभ्या खालच्या दिशेने पडण्यास सुरवात करतो.
→ आणखी 3 सेकंदांनंतर चेंडू सर्वात वरच्या बिंदूपासून 'h' उंचीवर गेला आहे असे मानू.
→ म्हणून, गतीच्या दुसर्‍या समीकरणानुसार h = 1/2 gt2^( )
→ h = 1/2 (10)(3)(3)
→ h = 45 मीटर
• 7-सेकंदानंतर चेंडूचे विस्थापन 80 - 45 = 35 मीटर
टीपः 7 सेकंदानंतर चेंडूने प्रवास केलेले एकूण अंतर 80 + 45 = 125 मीटर