सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
योग्य उत्तर 6, 4, 3 आहे.
स्पष्टीकरण आणि महत्त्वाचे मुद्दे:
• स्फटिकामधील प्रतल किंवा चेहऱ्यांचे अभिमुखता तीन अक्षांवर त्यांच्या छेदाच्या संदर्भात वर्णन केले जाऊ शकते.
• मिलरने स्फटिकामध्ये प्रतल नियुक्त करण्यासाठी एक प्रणाली सुरू केली.
• मिलरने स्फटिकामध्ये प्रतल निर्दिष्ट करण्यासाठी तीन संख्यांचा संच सादर केला.
• तीन संख्यांचा हा संच संबंधित प्रतलाचा ‘मिलर निर्देशांक’ म्हणून ओळखला जातो.
• मिलर निर्देशांकांची व्याख्या तीन अक्षांवर प्रतलाद्वारे केलेल्या छेदांचा परस्परसंबंध म्हणून केली जाते.
• मिलर निर्देशांक शोधण्याची प्रक्रिया
• पायरी 1: जाळीचे स्थिरांक a, b आणि c च्या संदर्भात X, Y आणि Z अक्षांसह समतल अवरोध निश्चित करा.
• पायरी 2: या संख्यांची परस्परसंख्या निश्चित करा.
• पायरी 3: सर्वात कमी सामान्य भाजक (LCD) शोधा आणि प्रत्येकाला या LCD ने गुणा.
• पायरी 4: परिणाम कंसात लिहिलेला आहे. याला (h k l) आकृतीमधील प्रतलाचे `मिलर निर्देशांक' म्हणतात. याला (h k l) आकृतीमधील प्रतलाचे `मिलर निर्देशांक' म्हणतात.
• गणनेनुसार, 2a,3b,4c चे मिलर निर्देशांक 6,4,3 आहेत. त्यामुळे पर्याय 1 योग्य आहे.
The correct answer is 6, 4, 3.
Explanation & Key Takeaways:
• The orientation of planes or faces in a crystal can be described in terms of their intercepts on the three axes.
• Miller introduced a system to designate a plane in a crystal.
• Miller introduced a set of three numbers to specify a plane in a crystal.
• This set of three numbers is known as ‘Miller Indices’ of the concerned plane.
• Miller indices are defined as the reciprocals of the intercepts made by the plane on the three axes.
• Procedure for finding Miller Indices
• Step 1: Determine the intercepts of the plane along the axes X, Y and Z in terms of the lattice constants a, b and c.
• Step 2: Determine the reciprocals of these numbers.
• Step 3: Find the least common denominator (LCD) and multiply each by this LCD.
• Step 4: The result is written in parenthesis. This is called the `Miller Indices’ of the plane in the form (h k l). This is called the `Miller Indices’ of the plane in the form (h k l).
• By calculation, the miller indices of 2a,3b,4c is 6,4,3. Hence option 1 is correct.