math
Compound Interest
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
रमेशने काही पैसे उधार घेतले आणि पहिल्या वर्षाच्या शेवटी 4,565 रुपये आणि दुसऱ्या वर्षाच्या शेवटी 6,534 रुपये पैसे फेडण्याचे मान्य केले. चक्रवाढ व्याजाचा दर वार्षिक 10% असल्यास, रमेशने घेतलेली रक्कम शोधा.
Ramesh borrowed some money and agreed to pay-off by paying Rs. 4,565 at the end of the first year and Rs. 6,534 at the end of the second year. If the rate of compound interest is 10% per annum, find the amount borrowed by Ramesh.
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
9,550 रुपये
B
9,330 रुपये
C
9,440 रुपये
D
9,660 रुपये
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
दिलेली माहिती:
रमेश पहिल्या वर्षाच्या शेवटी 4,565 रुपये
आणि दुसऱ्या वर्षाच्या शेवटी 6,534 रुपये देतो.
चक्रवाढ व्याज दर = 10% प्रतिवर्ष
संकल्पना:
चक्रवाढ व्याजाचे सूत्र A = P (1 + r/n)(nt)
उत्तर:
पहिल्या वर्षासाठी,
रक्कम (A1) = मूळ रक्कम (P1) × (1 + r/n)(nt)
⇒ P1 = A1 / (1 + r/n)(nt)
⇒ P1 = 4565 / (1 + 0.1/1)(1×1)
⇒ P1 = 4565 / 1.1
⇒ P1 = 4150
⇒ दुसऱ्या वर्षासाठी, रक्कम (A) = मूळ रक्कम (P2) × (1 + r/n)(nt)
⇒ P2 = A2 / (1 + r/n)(nt)
⇒ P2 = 6534 / (1 + 0.1/1)(1×2)
⇒ P2 = 6534 / 1.21
⇒ P2 = 5400
रमेशने घेतलेली एकूण रक्कम = P1 + P2
⇒ एकूण रक्कम = 4150 + 5400
⇒ एकूण रक्कम = 9550 रुपये
त्यामुळे रमेशने घेतलेली रक्कम 9550 रुपये आहे.
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
Solution Diagram