math
Relative Speed
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
500 मीटर अंतरावरून एका पोलिसाच्या नजरेत चोर येतो. चोर पळू लागतो आणि पोलीस त्याचा पाठलाग करतात. चोर आणि पोलीस अनुक्रमे 17 किमी/तास आणि 20 किमी/तास या वेगाने धावतात. 8 मिनिटांनंतर त्यांच्यातील अंतर किती आहे?
A thief is noticed by a policeman from a distance of 500 m. The thief starts running and the policeman chases him. The thief and the policeman run at the rate of 17 km/h and 20 km/h, respectively. What is the distance between them after 8 minutes?
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
100 मीटर
B
180 मीटर
C
200 मीटर
D
150 मीटर
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
दिलेल्याप्रमाणे:
पोलीस कर्मचारी आणि चोर यांच्यातील अंतर = 500 मीटर
पोलिसाचा वेग = 20 किमी/तास
चोराचा वेग = 17 किमी/तास
संकल्पना: /सूत्र:
जर पोलीस आणि चोर यांचा वेग x किमी/तास आणि y किमी/तास असेल तर
सापेक्ष गती, समान दिशा असल्यास = (x - y) किमी/तास
n hrs = (x - y) xn नंतर त्यांच्यामधील अंतर
1 किमी/तास = 5/18 मीटर/सेकंद
1 मिनिट = 60 सेकंद
गणना:
8 मिनिटे = 8 x 60 = 480 सेकंद
पोलीस कर्मचारी आणि चोर यांच्यातील अंतर = 500 मीटर
पोलीस आणि चोर यांचा सापेक्ष वेग, समान दिशा असल्यास = (20 - 17) = 3 x (5/18) = (5/6) मी/सेकंद
480 सेकंदात कापलेले अंतर = (5/6) x 480 = 400 मीटर
480 सेकंदांनंतर त्यांच्यातील अंतर = 500 - 400 = 100 मीटर
∴ 8 मिनिटांनंतर त्यांच्यातील अंतर 100 मीटर आहे.