math
Solid Figures
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
18 सेमी त्रिज्या आणि 24 सेमी उंचीची एक वृत्तचिती पाण्याने भरलेली आहे. जर वृत्तचितीच्या आत x सेमी त्रिज्येचे 10 गोल गोळे टाकले, तर वृत्तचितीमध्ये फक्त 20768 सेमी^(3) पाणी शिल्लक राहते आणि उर्वरित पाणी बाहेर पडते. तर x चे मूल्य काढा. (π = 3 वापरा)
A cylinder of radius 18 cm and height 24 cm is filled with water. If 10 sphere balls of radius x cm are dropped inside the cylinder such that only 20768 cm³ of water remains in the cylinder while remaining water is overflowed. Find the value of x. (use π = 3)
पर्याय (Options):
A
8 सेमी
B
अचूक उत्तर (Official Answer)
4 सेमी
C
5 सेमी
D
6 सेमी
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (2)
निरसन:
वृत्तचितीचे घनफळ = πr2h
वृत्तचितीचे घनफळ = 3 × 18 × 18 × 24
= 3 × 18 × 18 × 24
= 23328
बाहेर पडणाऱ्या पाण्याचे प्रमाण = (23328 - 20768) = 2560 सेमी3
1 गोलाकार चेंडूचे घनफळ = 2560/10 = 256
गोलाकार चेंडूची त्रिज्या शोधण्यासाठी
4/3 × 3 × r3 = 256
r3 = 64
r = 4 सेमी
म्हणून, योग्य उत्तर पर्याय (2) हे आहे.