math
Problem on Trains
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
दोन ट्रेन एकाच वेगाने विरुद्ध दिशेने धावत आहेत. जर प्रत्येक ट्रेनची लांबी 160 मीटर असेल आणि ती एकमेकांना 32 सेकंदात पार करतात, तर प्रत्येक ट्रेनचा वेग किती असेल?
Two trains are running in opposite direction with the same speed. If the length of each train is 160 metres and they cross each other in 32 seconds, then what is the speed of each train?
पर्याय (Options):
A
72 किमी/तास
B
36 किमी/तास
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
18 किमी/तास
D
45 किमी/तास
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
दिलेल्याप्रमाणे:
प्रत्येक ट्रेनची लांबी = 160 मीटर
एकमेकांना ओलांडण्यासाठी लागणारा वेळ = 32 सेकंद
दोन्ही ट्रेन एकाच वेगाने विरुद्ध दिशेने धावत आहेत.
वापरलेले सूत्र:
सापेक्ष वेग = (एकूण अंतर) / वेळ
प्रत्येक ट्रेनचा वेग = सापेक्ष वेग / 2
गणना:
एकूण अंतर = 160 + 160 = 320 मीटर
सापेक्ष वेग = 320 / 32
सापेक्ष वेग = 10 मीटर/सेकंद
प्रत्येक ट्रेनचा वेग = 10 / 2 = 5 मीटर/सेकंद
मीटर/सेकंद ते किमी/तास मध्ये रूपांतरित करा:
प्रत्येक ट्रेनचा वेग = 5 × 18/5 = 18 किमी/तास
प्रत्येक ट्रेनचा वेग 18 किमी/तास आहे.
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
Solution Diagram