math
Data Sufficiency
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
दोन विधानानंतर दिलेला प्रश्न विचारात घ्या: विधान 1: x = 5 विधान 2: y = 4 जर x ≠ –1 आणि y ≠ ±1, तर \(\frac{(xy\ -\ x)(y\ +\ 1)}{(x\ +\ 1)(y^2\ -\ 1)}\) ची किंमत काय असेल? दिलेल्या पर्यायांमधून योग्य पर्याय निवडा.
Consider two statements followed by a question: S1: x = 5 S2: y = 4 If x ≠ –1 and y ≠ ±1, then what is the value of \(\frac{(xy\ -\ x)(y\ +\ 1)}{(x\ +\ 1)(y^2\ -\ 1)}\) ? Which one of the following is correct?
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
प्रश्नाचे उत्तर देण्यासाठी केवळ विधान 1 पुरेसे आहे.
B
प्रश्नाचे उत्तर देण्यासाठी केवळ विधान 2 पुरेसे आहे.
C
प्रश्नाचे उत्तर देण्यासाठी विधान 1 आणि विधान 2 एकत्रितपणे पुरेसे आहेत, परंतु प्रश्नाचे उत्तर देण्यासाठी विधान 1 किंवा विधान 2 दोन्हीही पुरेसे नाहीत.
D
प्रश्नाचे उत्तर देण्यासाठी विधान 1 आणि विधान 2 एकत्रितपणे पुरेसे नाहीत.
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
प्रश्नाची उकल:-
दिलेले समीकरण \(\frac{x(y\ -\ 1))(y\ +\ 1)}{(x\ +\ 1)(y\ -\ 1)(y\ +\ 1)}\) याप्रकारे लिहिता येईल,
जर x ≠ –1 आणि y ≠ ±1, अंश आणि छेदामधून सामान्य संज्ञा रद्द केल्यास आपल्याला \(x \over x\ +\ 1\) असे समीकरण प्राप्त होईल,
विधान 1: x = 5
⇒ \(\frac{(xy\ -\ x)(y\ +\ 1)}{(x\ +\ 1)(y^2\ -\ 1)}\) = \(x \over x\ +\ 1\) = 5/6
⇒ पुरेसे आहे.
विधान 2: y = 4
⇒ पुरेसे नाही.
म्हणून, पर्याय 1 योग्य आहे.