math
Plane Figures
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
एका समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ 216 मी^(2 )आहे आणि त्याच्या कर्णांपैकी एकाची लांबी 24 मीटर आहे. समभुज चौकोनाच्या प्रत्येक बाजूची लांबी किती असेल?
The area of a rhombus is 216 m^(2) and the length of one of its diagonals is 24 m. The length of each side of the rhombus will be:
पर्याय (Options):
A
12 मीटर
B
18 मीटर
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
15 मी
D
30 मीटर
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
दिलेले आहे:
समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = 216 मी^(2)
त्याच्या कर्णांपैकी एकाची लांबी = 24 मीटर
वापरण्यात आलेले सूत्र:
कर्णाचे क्षेत्रफळ = 1/2 × D_(1) × D_(2)
गणना:
प्रश्नानुसार
समभुज चौकोनाचे क्षेत्रफळ = (1/2 × 24 × D_(2)) = 216 मीटर
⇒ 12D_(2)_( )= 216 मीटर
⇒ D_(2) = (216/12) मीटर
⇒ D_(2) = 18 मीटर
आता,
ΔPOQ हा काटकोन त्रिकोण आहे
⇒ PQ^(2) = OP^(2) + OQ^(2)
⇒ PQ^(2) = (9)^(2) + (12)^(2)
⇒ PQ^(2) = 81 + 144
⇒ PQ^(2) = 225
⇒ PQ = √225
⇒ PQ = 15 मीटर
∴ समभुज चौकोनाच्या प्रत्येक बाजूची लांबी 15 मीटर आहे.
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
Solution Diagram
Solution Diagram