math
Simple and Compound Both
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
जर एका रकमेवर वार्षिक 5% व्याजदराने 3 वर्षांसाठी सरळव्याज 1,200 रुपये आहे, तर त्याच कालावधीसाठी समान दराने त्याच रकमेवर चक्रवाढ व्याज किती असेल?
If the simple interest on a sum of money at 5% per annum for 3 years is Rs. 1,200, then what will be the compound interest on the same amount at the same rate for the same period?
पर्याय (Options):
A
1,265 रुपये
B
1,263 रुपये
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
1,261 रुपये
D
1,260 रुपये
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
दिलेल्याप्रमाणे:
3 वर्षांसाठी सरळ व्याज = 1200 रुपये
व्याज दर = 5%
वापरलेले सूत्र:
सरळव्याज, SI = (P × R × T) ÷ 100
जिथे
P = मुद्दल रक्कम
R = वार्षिक व्याजदर
T = कालावधी वर्षांमध्ये
चक्रवाढ, CI = P(1 + R/100)n - P
जिथे
P = मुद्दल रक्कम
R = वार्षिक व्याजदर
T = कालावधी वर्षांमध्ये
गणना:
समजा मुद्दल रक्कम P आहे
प्रश्नानुसार
⇒ \({1200\ =\ {P\ \times 5\ \times 3\over 100}}\)
⇒ \({P\ =\ {1200\ \times 100\over 15}}\ =\ 8000\)
प्रश्नानुसार चक्रवाढ व्याज
⇒ \({CI\ =\ 8000\ \times [{(1\ +\ {5\over 100})^3}\ -\ 1]}\)
⇒ \({CI\ =\ 8000\ \times [{(1\ +\ {1\over 20})^3}\ -\ 1]}\)
⇒ \({CI\ =\ 8000\ \times [{( {21\over 20})^3}\ -\ 1]}\)
⇒ \({CI\ =\ 8000\ \times [{( {9261\over 8000})}\ -\ 1]}\)
⇒ \({CI\ =\ 8000\ \times {[9261\ -\ 8000]\over 8000}}\)
⇒ CI = 9261 - 8000
⇒ CI = 1261
चक्रवाढ व्याज = 1261
∴ आवश्यक उत्तर 1261 आहे.
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
Solution Diagram