math
Problem on Age
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
राम आणि सीताच्या सध्याच्या वयाचे गुणोत्तर 4 : 3 आहे. 10 वर्षानंतर त्यांच्या वयाचे गुणोत्तर 5 : 4 होते. आजपासून 'x' वर्षांनंतर, रामचे वय सीताच्या वयाच्या 120% होईल, तर x चे मूल्य किती?
The ratio of the present age for Ram and Sita is 4 : 3. After 10 years the ratio of their age is 5 : 4. After 'x' years from today, the age of Ram will become 120% of the age of Sita. Find the value of x.
पर्याय (Options):
A
10 वर्षे
B
15 वर्षे
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
20 वर्षे
D
5 वर्षे
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
दिलेले आहे:
राम आणि सीताच्या सध्याच्या वयाचे गुणोत्तर 4 : 3 आहे.
10 वर्षानंतर त्यांच्या वयाचे गुणोत्तर 5 : 4 होते.
आजपासून 'x' वर्षांनंतर, रामचे वय सीताच्या वयाच्या 120% होते.
गणना:
सध्या,
रामचे सध्याचे वय = 4x
सीताचे सध्याचे वय = 3x
10 वर्षानंतर,
⇒ \(\frac{4x + 10}{3x + 10}= \frac{5}{4}\)
⇒ 16x + 40 = 15x + 50
⇒ x = 10
रामचे सध्याचे वय = 40 वर्षे
सीताचे सध्याचे वय = 30 वर्षे
आजपासून 'x' वर्षांनंतर,
रामचे वय = सीताच्या वयाच्या 120% = सीताच्या वयाच्या \(\frac{6}{5}\)
याचा असाही अर्थ लावता येऊ शकतो,
आजपासून 'x' वर्षांनंतर, रामचे वय सीताच्या वयाच्या \(\frac{6}{5}\) पट आहे.
प्रश्नानुसार,
⇒ \(\frac{40+x}{30+x}=\frac{6}{5}\)
⇒ 5 × (40 + x) = 6 × (30 + x)
⇒ 200 + 5x = 180 + 6x
⇒ x = 20 वर्षे.
∴ आजपासून '20' वर्षांनंतर, रामचे वय सीताच्या वयाच्या 120% होईल.