math
Compound Interest
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
2 वर्ष आणि 3 वर्षांनंतर चक्रवाढ व्याजाने (वार्षिक चक्रवाढ) विशिष्ट रकमेवर प्राप्त झालेली रक्कम अनुक्रमे 11520 रुपये आणि 13824 रुपये आहे. ती रक्कम किती आहे?
The amount obtained on a certain sum at compound interest (compounded annually) after 2 years and 3 years is Rs.11520 and Rs.13824 respectively. What is that amount?
पर्याय (Options):
A
6000 रुपये
B
अचूक उत्तर (Official Answer)
8000 रुपये
C
9000 रुपये
D
7000 रुपये
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (2)
दिलेली माहिती :
2 वर्षानंतरची रक्कम : 11520 रुपये
3 वर्षानंतरची रक्कम : 13824 रुपये
चक्रवाढ व्याजात दरवर्षी चक्रवाढ होते
वापरलेले सूत्र :
चक्रवाढ व्याजासाठी सूत्र वापरू,
A = P (1 + r/100)n,
जेथे A ही मूळ रक्कम आहे, P ही मुद्दल आहे,
r हा व्याजाचा दर आहे, n = कालावधी
गणना :
दिलेली माहिती 2 वर्षांसाठी वापरून, आपल्याकडे आहे :
A1 = 11520 = P (1 + r/100)^(2 ) -----(1)
दिलेली माहिती 3 वर्षांसाठी वापरून, आपल्याकडे आहे :
A2 = 13824 = P (1 + r/100)^(3) ----(2)
दुसऱ्या समीकरणाला पहिल्या समीकरणाने भाग दिल्यास, आपल्याला मिळते :
(1 + r/100) = 13824 / 11520 = 1.2
हे पुन्हा 2 वर्षांच्या समीकरणात बदलून :
P (1.2)^(2) = 11520
P (1.44) = 11520
P = 11520 / 1.44 = 8000