math
Mixture Problems
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
एका व्यक्तीने x आणि y असे दोन द्रव मिसळले. एक लिटर x चे वजन सुमारे 900 ग्रॅम आणि एक लिटर y चे वजन सुमारे 750 ग्रॅम आहे. जर मिश्रणाच्या एक लिटरचे वजन सुमारे 800 ग्रॅम असेल, तर मिश्रणातील x ची टक्केवारी काढा:
A person mixes two liquids, x and y. One litre of x weighs approximately 900 g, and one litre of y weighs approximately 750 g. If one litre of the mixture weighs approximately 800 g, then the percentage of x in the mixture is:
पर्याय (Options):
A
30%
B
अचूक उत्तर (Official Answer)
\(33 \frac{1}{3} \%\)
C
50%
D
\(27 \frac{1}{2} \%\)
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (2)
दिलेले आहे:
द्रव x च्या 1 लिटरचे वजन = 900 ग्रॅम
द्रव y च्या 1 लिटरचे वजन = 750 ग्रॅम
मिश्रणाच्या 1 लिटरचे वजन = 800 ग्रॅम
वापरलेले सूत्र:
समजा, मिश्रणातील द्रव x चे प्रमाण V_(x) आणि द्रव y चे प्रमाण V_(y) आहे.
एकूण प्रमाण (V) = V_(x) + V_(y) = 1 लिटर
मिश्रणाचे वजन = V_(x) × 900 + V_(y) × 750
मिश्रणाचे वजन 800 ग्रॅम दिलेले असल्याने, आपण समीकरण तयार करू शकतो:
800 = V_(x) × 900 + V_(y) × 750
जसे V_(x) + V_(y) = 1 असल्याने, आपण V_(y) = 1 - V_(x) हे समीकरणात ठेवू शकतो.
गणना:
800 = Vx × 900 + (1 - Vx) × 750
⇒ 800 = Vx × 900 + 750 - Vx × 750
⇒ 800 = Vx × 150 + 750
⇒ 800 - 750 = Vx × 150
⇒ 50 = Vx × 150
⇒ Vx = 50 / 150
⇒ Vx = 1/3
मिश्रणातील x ची टक्केवारी = (1/3) × 100 = 33.33%
∴ पर्याय (2) योग्य आहे.
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
Solution Diagram