math
Percentage
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
A चे उत्पन्न हे B च्या उत्पन्नापेक्षा 25% नी कमी आहे. C चे उत्पन्न हे B च्या उत्पन्नापेक्षा 75% नी जास्त आहे. जर A आणि C च्या उत्पन्नामध्ये 100 रुपयांचा फरक असल्यास, B चे उत्पन्न शोधा.
The income of A is 25% less than the income of B and the income of C is 75% more than the income of B. If the difference in the income of A and C is Rs. 100, then find the income of B.
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
100 रुपये
B
70 रुपये
C
200 रुपये
D
500 रुपये
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
दिलेले आहे:
A चे उत्पन्न हे B च्या उत्पन्नापेक्षा 25% नी कमी आहे.
C चे उत्पन्न हे B च्या उत्पन्नापेक्षा 75% नी जास्त आहे.
A आणि C च्या उत्पन्नामध्ये 100 रुपयांचा फरक आहे.
गणना:
समजा, B चे उत्पन्न 'x' आहे.
A चे उत्पन्न = B च्या (100% – 25%) = B च्या 75%
C चे उत्पन्न = B च्या (100% + 75%) = B च्या 175%
प्रश्नानुसार,
⇒ B च्या 175% – B च्या 75% = 100 रुपये
⇒ B च्या 100% = 100 रुपये
⇒ B = 100 रुपये
म्हणून, '100 रुपये' हे योग्य उत्तर आहे.
Alternate MethodA चे उत्पन्न हे B च्या उत्पन्नापेक्षा 25% नी कमी आहे,
25% = \(\frac{1}{4}\)
⇒ A चे उत्पन्न / B चे उत्पन्न \( = \frac{4-1}{4} = \frac{3}{4}\)
C चे उत्पन्न हे B च्या उत्पन्नापेक्षा 75% नी जास्त आहे,
75% = \(\frac{3}{4}\)
⇒ C चे उत्पन्न / B चे उत्पन्न \(= \frac{4+3}{4} = \frac{7}{4}\)
वरील समीकरणे गुणोत्तर स्वरूपात पुढीलप्रमाणे लिहिली जाऊ शकतात:
A चे उत्पन्न : B चे उत्पन्न : C चे उत्पन्न = 3 : 4 : 7
प्रश्नानुसार,
⇒ 7k – 3k = 100
⇒ 4k = 100
⇒ k = 25
B चे उत्पन्न = 4k = 100 रुपये
म्हणून, '100 रुपये' हे योग्य उत्तर आहे.