math
Relative Speed
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
600 मीटरच्या वर्तुळाकार मार्गावर, पंकज आणि रोहित एकाच बिंदूपासून विरुद्ध दिशेने अनुक्रमे 2.85 मीटर/सेकंद आणि 5.4 किमी/तास वेगाने चालायला सुरुवात करतात. किती मिनिटांनंतर ते पहिल्यांदा भेटतील? (दशांशानंतर एक अंकात)
In a circular path of 600 m, Pankaj and Rohit start walking in opposite directions from the same point at the speeds of 2.85 m/s and 5.4 km/h, respectively. After how many minutes will they meet for the first time? (Rounded off to one decimal point)
पर्याय (Options):
A
3.2
B
अचूक उत्तर (Official Answer)
2.3
C
2.7
D
4.7
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (2)
दिलेले:
वर्तुळाकार मार्ग = 600 मीटर
पंकजचा वेग = 2.85 मीटर/सेकंद
रोहितचा वेग = 5.4 किमी/तास
वापरलेले सूत्र:
\(वेग={अंतर\over वेळ}\)
गणना:
समजा ते T वेळेनंतर पहिल्यांदा भेटतील.
रोहितचा वेग = 5.4 x \({5\over18}\) = 0.3 x 5 = 1.5 मीटर/सेकंद
पंकज आणि रोहितचा सापेक्ष वेग = 1.5 + 2.85 = 4.35 मीटर/सेकंद
ते पहिल्यांदा भेटण्याची वेळ = \({600\over 4.35}= 137.93\ सेकंद={137.93\over60}={2.3\ मिनिटे}\)
∴ आवश्यक उत्तर 2.3 मिनिटे आहे.
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
Solution Diagram