math
Geometric Progression
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
गणीतीय श्रेढी 4, 20, 100, … , 62500 मध्ये किती पद आहेत?
How many terms are there in G.P 4, 20, 100, … , 62500?
पर्याय (Options):
A
5
B
9
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
7
D
11
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
वापरलेले सूत्र:
गणीतीय श्रेढीचे सूत्र पदांची संख्या शोधण्यासाठी
an = a1(r)n - 1
r = a2/a1
येथे, an = n वे पद
a_(1) = पहिले पद, a_(2) = दुसरे पद,r = सामान्य गुणोत्तर
n = पदांची संख्या
गणना:
येथे, आपल्याकडे 4,20,100 .............62500 आहेत
जसे की, ही संख्या गणीतीय श्रेढी मध्ये आहे
येथे, a1 = 4 , a2 = 20 , an = 62500
⇒ r(सामान्य फरक) = 20/4 = 5
⇒ an = a1(r)n-1
⇒ 62500 = 4(5)n-1
⇒ 15625 = (5)n-1
⇒ 56 = 5n-1
⇒ 6 = n -1
⇒ n = 7
म्हणून, पदांची संख्या 7 आहे.