math
Arithmetic Progression
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
किती तीन अंकी संख्या 6 ने विभाज्य आहेत?
How many three digit numbers are divisible by 6?
पर्याय (Options):
A
196
B
149
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
150
D
151
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
वापरण्यात आलेले सूत्र:
n^(th) = a + (n – 1)d
येथे, a → पहिले पद, n → एकूण संख्या, d → सामान्य फरक, n^(वे) → n^(वे) पद
गणना:
6 ने विभाज्य पहिली तीन-अंकी संख्या, (a) = 102
6 ने विभाज्य शेवटची तीन-अंकी संख्या, (n^(वी)) = 996
सामाईक फरक, (d) = 6
आता, nवे = a + (n – 1)d
⇒ 996 = 102 + (n – 1) × 6
⇒ 996 – 102 = (n – 1) × 6
⇒ 894 = (n – 1) × 6
⇒ 149 = (n – 1)
⇒ n = 150
∴ 6 ने विभाज्य एकूण तीन अंकी संख्या 150 आहेत.