Logical Reasoning (बुद्धिमत्ता)
Venn Diagram Problems
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
एका सर्वेक्षणात 30 व्यक्तींचा समावेश करण्यात आला. त्यापैकी 20 व्यक्तींना वेब सिरीज पाहणे, तर 16 व्यक्तींना चित्रपट पाहणे आवडते. 9 व्यक्तींना दोन्ही प्रकार पाहणे आवडते. तर दोन्हीपैकी एकही प्रकार पाहणे आवडत नसलेल्या व्यक्तींची संख्या किती?
A survey includes 30 people. Of these, 20 enjoy watching web series, 16 enjoy watching movies, and 9 enjoy both. How many people enjoy neither movies nor web series?
पर्याय (Options):
A
7 व्यक्ती
B
अचूक उत्तर (Official Answer)
3 व्यक्ती
C
5 व्यक्ती
D
9 व्यक्ती
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (2)
१. तार्किक नियम किंवा संबंध: दोन संचांपैकी किमान एका संचात असलेल्या घटकांची संख्या मोजताना दोन्ही संचांतील समान घटकांची संख्या एकदाच मोजली पाहिजे. सूत्र: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B). दोन्ही संचांबाहेरील घटकांची संख्या = एकूण संख्या − n(A ∪ B). २. पायरी-दर-पायरी मांडणी व विश्लेषण: एकूण व्यक्ती = 30, वेब सिरीज आवडणाऱ्या व्यक्ती = 20, चित्रपट आवडणाऱ्या व्यक्ती = 16 आणि दोन्ही आवडणाऱ्या व्यक्ती = 9. फक्त वेब सिरीज आवडणाऱ्या व्यक्ती = 20 − 9 = 11. फक्त चित्रपट आवडणाऱ्या व्यक्ती = 16 − 9 = 7. किमान एक प्रकार आवडणाऱ्या व्यक्ती = 11 + 9 + 7 = 27. त्यामुळे दोन्हीपैकी एकही प्रकार आवडत नसलेल्या व्यक्ती = 30 − 27 = 3. ३. अंतिम निष्कर्ष: दोन्हीपैकी एकही प्रकार पाहणे आवडत नसलेल्या व्यक्तींची संख्या 3 आहे. म्हणून पर्याय 2 योग्य आहे.
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
दोन्ही संचांतील 9 व्यक्तींची संख्या स्वतंत्रपणे वजा न करता संचांची बेरीज करणे ही सामान्य चूक आहे. तसेच फक्त एका संचात असलेल्या व्यक्तींची संख्या आणि दोन्ही संचांबाहेरील व्यक्तींची संख्या यांची गल्लत करू नका.
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
वेन आकृतीसाठी लक्षात ठेवा: एकूण संचातील संख्या = पहिला संच + दुसरा संच − समान ाग. त्यानंतर दोन्हीपैकी काहीही नसलेले = एकूण व्यक्ती − किमान एक प्रकार आवडणाऱ्या व्यक्ती. समान भाग दोनदा मोजू नका.
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
पर्याय 1 (7): ही संख्या फक्त चित्रपट आवडणाऱ्या व्यक्तींची आहे; दोन्हीपैकी काहीही न आवडणाऱ्यांची नाही. पर्याय 3 (5): दिलेल्या संख्यांवरून ही संख्या मिळत नाही; योग्य वजाबाकी केल्यास 3 मिळतात. पर्याय 4 (9): ही दोन्ही प्रकार आवडणाऱ्या व्यक्तींची संख्या आहे; दोन्हीपैकी काहीही न आवडणाऱ्यांची नाही.