Logical Reasoning (बुद्धिमत्ता)
Number Series
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
खालील संख्यामालिकेतील प्रश्नचिन्हाच्या (?) जागी कोणती संख्या येईल? 11, 14, 23, ?, 131
Identify the number that correctly completes the following number series: 11, 14, 23, ?, 131.
पर्याय (Options):
A
49
B
55
C
69
D
अचूक उत्तर (Official Answer)
50
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (4)
१. तार्किक नियम किंवा संबंध: या मालिकेतील प्रत्येक पुढील संख्येसाठी मागील संख्येत अनुक्रमे 3, 9, 27 आणि 81 यांची भर घातली आहे. या संख्या 3 च्या अनुक्रमिक घातांशी संबंधित आहेत: 3¹, 3², 3³, 3⁴. २. पायरी-दर-पायरी मांडणी व विश्लेषण: 11 + 3 = 14; 14 + 9 = 23; 23 + 27 = 50; 50 + 81 = 131. येथे प्रत्येक वेळी वाढीचे मूल्य मागील वाढीच्या तिप्पट आहे. ३. अंतिम निष्कर्ष: मालिकेतील रिकाम्या जागी 50 ही संख्या येते. त्यामुळे पर्याय 4 योग्य आहे.
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
परीक्षेतील संभाव्य चूक / Exam Trap:
23 नंतरची संख्या केवळ अंदाजाने निवडणे ही सामान्य चूक आहे. तसेच, संख्यांमधील फरकांचा स्वतंत्र नमुना तपासण्याऐवजी मूळ संख्यांमध्ये गणाकाराचा नियम शोधल्यास चुकीचे उत्तर मिळू शकते. प्रत्येक सलग पदातील फरक तपासणे आवश्यक आहे.
स्मृती क्लृप्ती / Memory Booster & Mnemonic:
संख्या मालिकेत प्रथम सलग पदांमधील फरक काढा. येथे फरक 3, 9, 27, 81 असे आहेत. प्रत्येक फरक मागील फरकाच्या तिप्पट आहे. म्हणून 'फरक काढा, त्यातील नमुना ओळखा आणि पुढील पद तपासा' ही युक्ती लक्षात ठेवा.
पर्याय निर्मूलन पद्धत / Option Elimination Strategy:
पर्याय 1 (49): 23 + 27 = 50 असताना 49 ही संख्या नियमाशी जुळत नाही. पर्याय 2 (55): 23 पासून 55 पर्यंतची वाढ 32 आहे, जी अपेक्षित 27 नाही. पर्याय 3 (69): 23 पासून 69 पर्यंतची वाढ 46 आहे, जी अपेक्षित 27 नाही. पर्याय 4 (50): 23 + 27 = 50 आणि 50 + 81 = 131, त्यामुळे हा पर्याय मालिकेच्या नियमाशी पूर्णपणे जुळतो.