Quantitative Aptitude
Divisibility and Remainder
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
जर 5-अंकी संख्या 676xy ला 3, 7 आणि 11 ने भाग जात असेल, तर (3x - 5y) चे मूल्य किती असेल?
If the 5-digit number 676xy is divisible by 3, 7 and 11, then what is the value of (3x - 5y)?
पर्याय (Options):
A
अचूक उत्तर (Official Answer)
9
B
11
C
10
D
7
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (1)
दिलेल्याप्रमाणे:
676xy हा 3, 7 आणि 11 ने भाग जातो
संकल्पना:
जेव्हा 676xy ला 3, 7 आणि 11 ने भाग जातो, तेव्हा तो 3, 7 आणि 11 च्या लसाविने देखील भाग जातो.
नफा = भाजक × भागफल + बाकी
गणना:
(3, 7, 11) चा लसावि = 231
सर्वात मोठी 5-अंकी संख्या 67699 घेऊन त्याला 231 ने भागा.
∵ 67699 = 231 × 293 + 16
⇒ 67699 = 67683 + 16
⇒ 67699 - 16 = 67683 (231 ने पूर्णतः विभाज्य)
∴ 67683 = 676xy (जेथे x = 8, y = 3)
(3x - 5y) = 3 × 8 - 5 × 3
⇒ 24 - 15 = 9
∴ आवश्यक निकाल = 9