Quantitative Aptitude
Trigonometric Ratios and Identities
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
A हा लघूकोन असल्यास, याचे सरलीकृत रूप \(\rm \frac{{\cos (\pi - A).\cot \left( {\frac{\pi }{2} + A} \right)\cos ( - A)}}{{\tan (\pi + A)\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + A} \right)\sin (2\pi - A)}}\)
If A is an acute angle, the simplified form of \(\rm \frac{{\cos (\pi - A).\cot \left( {\frac{\pi }{2} + A} \right)\cos ( - A)}}{{\tan (\pi + A)\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + A} \right)\sin (2\pi - A)}}\)is
पर्याय (Options):
A
Cos2 A
B
Sin A
C
Sin2 A
D
अचूक उत्तर (Official Answer)
Cos A
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (4)
वापरलेली संकल्पना:
वापरलेले सूत्र:
• cos (π - θ) = - cos θ
• cot (90 + θ) = - tan θ
• cos (-θ) = cos θ
• tan (π + θ) = tan θ
• tan (3π/2 + θ) = - cot θ
• sin (2π - θ) = - sin θ
गणना:
\(\rm \frac{{\cos (π - A).\cot \left( {\frac{π }{2} + A} \right)\cos ( - A)}}{{\tan (π + A)\tan \left( {\frac{{3π }}{2} + A} \right)\sin (2π - A)}}\)
वरील सूत्र वापरून
\(\rm \frac{{\ (-cos A)\ . \ ( {-tan A} )\ \ .\ cos A}}{{\tan A\ .\ (-cot A ).\ (-sin A)}}\)
⇒ \(\frac{cos A\ .\ cos A}{cot A\ . \ sin A}\)
परंतु, cos θ / sin θ = cot θ
⇒ - cot A. cos A/ cot A
⇒ cos A
∴ योग्य उत्तर cos A आहे.
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
