Quantitative Aptitude
Problem on Trains
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
एक रेल्वे 180 किमी प्रतितास वेगाने प्रवास करते आणि 5 सेकंदात खांब पार करते. त्याच दिशेने 25 मीटर प्रति सेकंद वेगाने प्रवास करणार्‍या माणसाला पार करण्यासाठी रेल्वेला लागणारा वेळ शोधा.
A train travels with the speed of 180 kmph crosses the pole in 5 sec. Find the time taken by the train to cross the man travelling at the 25 m per sec in the same direction.
पर्याय (Options):
A
18 सेकंद
B
अचूक उत्तर (Official Answer)
10 सेकंद
C
15 सेकंद
D
20 सेकंद
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (2)
दिलेल्याप्रमाणे:
एक रेल्वे 180 किमी प्रतितास वेगाने प्रवास करते आणि 5 सेकंदात खांब पार करते.
एक माणूस त्याच दिशेने 25 मीटर प्रति सेकंद वेगाने प्रवास करतो.
सूत्र:
रेल्वेच्या त्याच दिशेने चालणाऱ्या माणसाला पार करण्यासाठी रेल्वेने घेतलेला वेळ = \(\frac{ut}{u-v}\)
सापेक्ष वेग (जेव्हा रेल्वे आणि माणूस एकाच दिशेने जात असतात)
= u - v
जिथे,
u, रेल्वेचा वेग आहे
v, माणसाचा वेग आहे
रेल्वेची लांबी = u × t
जिथे,
u, रेल्वेचा वेग आहे
t, खांब पार करण्यासाठी रेल्वेने घेतलेला वेळ आहे.
गणना:
रेल्वेचा वेग = 180 × \(\frac{5}{18}\) = 50 \(\frac{\text {m}}{\text {sec}}\)
रेल्वेची लांबी = 50 × 5 = 250 मी
सापेक्ष वेग (जेव्हा रेल्वे आणि माणूस एकाच दिशेने जात असतात)
= 50 - 25 = 25 \(\frac{\text {m}}{\text {sec}}\)
माणसाला पार करण्यासाठी लागणारा वेळ = \(\frac{250}{25}\) = 10 सेकंद
∴ माणसाला पार करण्यासाठी लागणारा वेळ 10 सेकंद आहे.
स्पष्टीकरण आकृती (Solution Visual Diagram):
