Quantitative Aptitude
Average
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
जर 16, 15, 7, 5, 4, 2, 7 आणि 8 यांचे सरासरी मूल्य 'a' आहे, तर \(\frac{3+\sqrt{a}}{3-\sqrt{a}}\) चे मूल्य शोधा.
Find the value of \(\frac{3+\sqrt{a}}{3-\sqrt{a}}\), where 'a' is the average value of 16, 15, 7, 5, 4, 2, 7 and 8.
पर्याय (Options):
A
17 + 6√2
B
7 + 12√2
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
17 + 12√2
D
12 + 17√2
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
दिलेले आहे:
निरीक्षणांचे मूल्य: 16, 15, 7, 5, 4, 2, 7 आणि 8.
वापरलेले सूत्र:
सरासरी = सर्व 'n' निरीक्षणांची बेरीज ÷ 'n'
(a + b)2 = a2 + b2 + 2ab
(a2 - b2) = (a + b)(a - b)
गणना:
16, 15, 7, 5, 4, 2, 7 आणि 8 या निरीक्षणांचे सरासरी मूल्य = a
आता,
⇒ a = \(\frac{16+15+7+5+4+2+7+8}{8}\)
⇒ a = \(\frac{64}{8}\)
⇒ a = 8
आता, संबंधित चलाचे मूल्य आवश्यक पदावलीमध्ये टाका
⇒ \(\frac{3+√{8}}{3-√{8}}\)
आता, छेदाचे परीमेयीकरण करा.
⇒ \(\frac{3+√{8}}{3-√{8}} \times \frac{3+√{8}}{3+√{8}}\)
⇒ \(\frac{(3+√{8})^2}{3^2-√{8}^2} \)
⇒ \(\frac{(9 + 8 + 6 √{8})}{9-8} \)
⇒ \(17 + 6\sqrt{4 \times 2}\)
⇒ 17 + 12√2
∴ पदावलीचे मूल्य 17 + 12√2 आहे.