Quantitative Aptitude
Simple Interest
पडताळलेले उत्तर (Verified)
MPSC सराव प्रश्न:
सरळव्याजाने दसादशे एका विशिष्ट दराने 5 वर्षांसाठी एक विशिष्ट रक्कम स्वतःच्या 160% होते. तर समान व्याजदराने किती वर्षांत ती रक्कम दुप्पट होईल?
On simple interest a certain sum becomes 160% of itself in 5 years at a certain rate of interest per annum. In how many years will the sum double itself under the same rate of interest?
पर्याय (Options):
A
7
B
10
C
अचूक उत्तर (Official Answer)
8\(\frac{1}{3}\)
D
9\(\frac{1}{2}\)
सविस्तर स्पष्टीकरण (Detailed Explanation):
अचूक उत्तर: पर्याय (3)
दिलेल्याप्रमाणे:
मुदत = 5 वर्षे
रक्कम 5 वर्षांनी स्वतःच्या 160% होईल
वापरलेली संकल्पना:
S.I = Ptr/100
येथे,
P = मुद्दल किंवा रक्कम
r = दर
t = मुदत
गणना:
समजा रक्कम 100P आणि व्याज दर r आहे
म्हणून, रकमेनंतर = 100P × 160%
⇒ 160P
म्हणून, 5 वर्षांमध्ये व्याज = 160P - 100P
⇒ 60P
आता,
60P = (100P × 5 × r)/100
⇒ 60P = 5Pr
⇒ 5r = 60
⇒ r = 60/5 = 12
म्हणून, दर = 12%
आता,
रकमेची दुप्पट = 200P
म्हणून, व्याज = 200P - 100P
⇒ 100P
आता,
समजा रक्कम स्वतःच्या दुप्पट होण्याची वेळ t आहे
म्हणून,
100P = (100P × t × 12)/100
⇒ 100P = 12Pt
⇒ 12t = 100
⇒ t = 100/12
⇒ t = 8
म्हणून, आवश्यक मुदत 8\(\frac{1}{3}\) आहे
∴ 8\(\frac{1}{3}\) वर्षांत समान व्याजदराच्या अंतर्गत मुदत दुप्पट होईल.